En este trabajo se utiliza una red neuronal artificial de tres capas, la cual se entrena usando el algoritmo de retropropagación de Levenberg-Marquardt para obtener el tiempo final o de llegada (t_f) del polinomio de Bézier de quinto orden y generar una señal suave y continua, la cual será utilizada como señal de referencia de posición de una grúa viajera. En su estructura básica, una curva de Bézier queda totalmente definida por cuatro puntos característicos, los puntos inicial y final de la curva (nodos) y dos puntos de control (o manejadores), invisibles en el gráfico final, que delimitan su forma. Así también la curva de Bézier puede definirse en cualquier intervalo [t₀, t_f]. De esta manera, esta señal de referencia de posición, puede emplearse para cualquier tipo de control siendo indistinto el motor a utilizar, el cual es el que acciona a la grúa.

Torres Rodríguez, I., Huerta González, P. & Rodríguez Rivas, J. (2009). Generación de señales de referencia de posición para el desplazamiento de una grúa viajera de dos grados de libertad. Científica: La Revista Mexicana de Ingeniería Electromecánica, 13(4), pp. 159-167.